Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{8 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 1

Réécrivez $8 v^{2}$ comme ${(2 v)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 1.3

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 1.4

Réécrivez $2^{2} v^{2}$ comme ${(2 v)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 v \sqrt{2} \cdot \sqrt{10 v}$

Étape 3

Multipliez $2 v \sqrt{2} \sqrt{10 v}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 v \sqrt{10 v \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$2 v \sqrt{20 v}$

$2 v \sqrt{20 v}$

Étape 4

Réécrivez $20 v$ comme $2^{2} \cdot (5 v)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$2 v \sqrt{4 (5) v}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot 5 v}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 v (2 \sqrt{5 v})$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 v \sqrt{5 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$