Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{75 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75 a^{3}$ comme ${(5 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3) a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ .

$\sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $5^{2} a^{2}$ comme ${(5 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{12 a}$

Étape 1.3

Réécrivez $12 a$ comme $2^{2} \cdot (3 a)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{4 (3) a}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 a}$

Étape 1.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 a \sqrt{3 a} + a (2 \sqrt{3 a})$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

Étape 2

Additionnez $5 a \sqrt{3 a}$ et $2 a \sqrt{3 a}$ .

$7 a \sqrt{3 a}$