Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 h^{2}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $2$ et $h^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{h^{2} \cdot 2}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2} \cdot (h \sqrt{2})$

Étape 5

Multipliez $2 \sqrt{2} (h \sqrt{2})$ .

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Étape 5.1

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$2 (h ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$2 (h ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (h {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 (h {\sqrt{2}}^{2})$

Étape 6

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (h {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (h \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2 (h \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 (h \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Étape 6.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 (h \cdot 2^{1})$

Étape 6.5

Évaluez l’exposant.

$2 (h \cdot 2)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Déplacez $2$ à gauche de $h$ .

$2 (2 \cdot h)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 h$