Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{12}}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $a^{12}$ comme ${(a^{4})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(a^{4})}^{3}}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt{a^{4}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a^{2} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

Étape 1.5

Réécrivez la division comme une fraction.

$a^{2} - {(\frac{a^{16}}{a^{15}})}^{2}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $a^{16}$ et $a^{15}$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $a^{15}$ à partir de $a^{16}$ .

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15}})}^{2}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Multipliez par $1$ .

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15} \cdot 1})}^{2}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15} \cdot 1})}^{2}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$a^{2} - {(\frac{a}{1})}^{2}$

Étape 1.6.2.4

Divisez $a$ par $1$ .

$a^{2} - a^{2}$

Étape 2

Soustrayez $a^{2}$ de $a^{2}$ .

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