Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $15$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{7}$ comme $7^{\frac{1}{3}}$ .

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

Étape 1.2

Réécrivez $7^{\frac{1}{3}}$ comme $7^{\frac{5}{15}}$ .

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

Étape 1.3

Réécrivez $7^{\frac{5}{15}}$ comme $\sqrt[15]{7^{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{z}$ comme $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez $z^{\frac{1}{5}}$ comme $z^{\frac{3}{15}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

Étape 1.6

Réécrivez $z^{\frac{3}{15}}$ comme $\sqrt[15]{z^{3}}$ .

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

Étape 3

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$