Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $7 n^{5}$ comme $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $n^{2}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $35 n^{4}$ comme $n^{3} \cdot (35 n)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n^{3}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $35$ et $n^{3}$ .

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

Étape 6

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $n$ .

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

Étape 6.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$