Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{3 m + 7} \cdot x^{m - 2}}{x^{m - 4}}$

Étape 1

Multipliez $x^{3 m + 7}$ par $x^{m - 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{3 m + 7 + m - 2}}{x^{m - 4}}$

Étape 1.2

Additionnez $3 m$ et $m$ .

$\frac{x^{4 m + 7 - 2}}{x^{m - 4}}$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $7$ .

$\frac{x^{4 m + 5}}{x^{m - 4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4 m + 5}$ et $x^{m - 4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{m - 4}$ à partir de $x^{4 m + 5}$ .

$\frac{x^{m - 4} x^{4 m + 5 - (m - 4)}}{x^{m - 4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{m - 4} x^{4 m + 5 - (m - 4)}}{x^{m - 4} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{m - 4} x^{4 m + 5 - (m - 4)}}{x^{m - 4} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4 m + 5 - (m - 4)}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $x^{4 m + 5 - (m - 4)}$ par $1$ .

$x^{4 m + 5 - (m - 4)}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4 m + 5 - m - - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x^{4 m + 5 - m + 4}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $m$ de $4 m$ .

$x^{3 m + 5 + 4}$

Étape 4.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$x^{3 m + 9}$