Mathématiques de base Exemples

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = v$ .

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $v - 5$ et $5 - v$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $v$ .

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- v) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Étape 2.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5 + v}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{5 + v}$