Mathématiques de base Exemples

$\frac{y}{3 y - 6} + \frac{3}{2 - y}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 y - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{y}{3 (y) - 6} + \frac{3}{2 - y}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{y}{3 y + 3 \cdot - 2} + \frac{3}{2 - y}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{2 - y}$

Étape 2

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2) - y}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2) - (y)}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2 + y)}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{3}{- 1 (- 2 + y)}$ au numérateur.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{- 2 + y}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{y - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 (y - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 \cdot 3}{(y - 2) \cdot 3}$

Étape 7.2

Réorganisez les facteurs de $(y - 2) \cdot 3$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - 1 \cdot 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Étape 9

Multipliez $- 1 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{y - 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Étape 9.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{y - 9}{3 (y - 2)}$