Mathématiques de base Exemples

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10$ et $35$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ par $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y - 7}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $7$ à partir de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $7$ à partir de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $5 y$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $5 y$ à partir de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

Étape 4.6

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Étape 5.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Étape 5.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Étape 5.4

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.5.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.5.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.5.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.5.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.6

Soustrayez $10 y^{2}$ de $35 y^{2}$ .

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.7

Factorisez $5 y$ à partir de $25 y^{2} + 35 y$ .

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Étape 5.7.1

Factorisez $5 y$ à partir de $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

Étape 5.7.2

Factorisez $5 y$ à partir de $35 y$ .

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

Étape 5.7.3

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y (5 y) + 5 y (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $10 y + 14$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 y$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

Étape 6.1.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 y) + 2 (7)$ .

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $5 y + 7$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 y}{2}$