Mathématiques de base Exemples

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{1 - y}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - y}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (y)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + y)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{y}{y - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y}{y - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(y - 1) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{y}{y - 1}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y \cdot - 1}{(y - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{- (y - 1)} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot - 1 - 2}{- (y - 1)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y - 2}{- (y - 1)}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{- y - 2}{- (y - 1)}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

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Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- y - 2}{y - 1}$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$- \frac{- (y) - 2}{y - 1}$

Étape 9.3

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (y) - 1 (2)}{y - 1}$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (y + 2)}{y - 1}$

Étape 9.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.5.1

Réécrivez $- (y + 2)$ comme $- 1 (y + 2)$ .

$- \frac{- 1 (y + 2)}{y - 1}$

Étape 9.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{y + 2}{y - 1}$

Étape 9.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{y + 2}{y - 1}$

Étape 9.5.4

Multipliez $\frac{y + 2}{y - 1}$ par $1$ .

$\frac{y + 2}{y - 1}$