Mathématiques de base Exemples

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 64}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 8^{2}}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{u - 8}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = u$ et $b = 8$ .

$\frac{u - 8}{{(u - 8)}^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $u - 8$ et ${(u - 8)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{{(u - 8)}^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $u - 8$ à partir de ${(u - 8)}^{2}$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{u - 8}$