Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (1 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{5 + 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 3}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 6}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.4.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{10}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{10}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Multipliez.

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Étape 4.2.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{70}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{70}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $70$ et $36$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $70$ .

$\frac{2 (35)}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Multipliez $\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{35}{18}$ par $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.2

Multipliez $35$ par $5$ .

$\frac{175}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.3

Multipliez $18$ par $6$ .

$\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 7

Multipliez $\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{175}{108}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{175}{108 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $108$ par $2$ .

$\frac{175}{216}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{175}{216}$

Forme décimale :

$0.810\overline{185}$