Mathématiques de base Exemples

$1 + \frac{4}{b} + \frac{4}{b^{2}} \div 1 - \frac{6}{b} - \frac{16}{b^{2}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{4 - 6}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Étape 2.2

Divisez $\frac{4}{b^{2}}$ par $1$ .

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} - \frac{16}{b^{2}}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{4 - 16}{b^{2}}$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 5

Associez en une fraction.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{b}{b} - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b - 2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{b - 2}{b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 2}{b} \cdot \frac{b}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{b - 2}{b}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b - 2) b}{b \cdot b} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{(b - 2) b}{b^{2}} - \frac{12}{b^{2}}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(b - 2) b - 12}{b^{2}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{b \cdot b - 2 b - 12}{b^{2}}$

Étape 9.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{b^{2} - 2 b - 12}{b^{2}}$