Mathématiques de base Exemples

$- 1 + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \div 2 - \frac{1}{4}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{3 - 1}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$- 1 + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 4 + 2 - 2 (\frac{1}{3})}{4}$

Étape 5.2.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{1} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6.4

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 12 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Additionnez $- 12$ et $6$ .

$\frac{\frac{- 6 - 2}{3}}{4}$

Étape 9.2

Soustrayez $2$ de $- 6$ .

$\frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

Étape 9.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{8}{3}}{4}$

Étape 10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 11.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{3}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$