Mathématiques de base Exemples

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

Étape 1.2

Placez $2^{3 - \sqrt{36}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Étape 1.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

Étape 1.3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

Étape 1.3.2.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

Étape 1.3.3

Soustrayez $6$ de $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$1 + \frac{1}{16} + 4$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Étape 2.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

Étape 4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{17 + 64}{16}$

Étape 4.3

Additionnez $17$ et $64$ .

$\frac{81}{16}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{81}{16}$

Forme décimale :

$5.0625$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{1}{16}$