Mathématiques de base Exemples

$10 {(a b c^{3})}^{4} {(- 2 a b c)}^{5}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $a b c^{3}$ .

$10 ({(a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $a b$ .

$10 (a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{12}) {(- 2 a b c)}^{5}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 a b c$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a b)}^{5} c^{5})$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 a b$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a)}^{5} b^{5} c^{5})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $- 2 a$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} a^{5} b^{5} c^{5})$

Étape 4

Multipliez $a^{4}$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $a^{5}$ .

$10 (a^{5} a^{4}) b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 a^{5 + 4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Étape 4.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$10 a^{9} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

Étape 5

Multipliez $b^{4}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $b^{5}$ .

$10 a^{9} (b^{5} b^{4}) c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 a^{9} b^{5 + 4} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Étape 5.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

Étape 6

Multipliez $c^{12}$ par $c^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $c^{5}$ .

$10 a^{9} b^{9} (c^{5} c^{12}) {(- 2)}^{5}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 a^{9} b^{9} c^{5 + 12} {(- 2)}^{5}$

Étape 6.3

Additionnez $5$ et $12$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} {(- 2)}^{5}$

Étape 7

Élevez $- 2$ à la puissance $5$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} \cdot - 32$

Étape 8

Multipliez $- 32$ par $10$ .

$- 320 a^{9} b^{9} c^{17}$