Mathématiques de base Exemples

$10 + \frac{1}{\frac{y}{10 - \frac{1}{y}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$10 + 1 \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$ par $1$ .

$10 + \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$10 + \frac{\frac{10 y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 + \frac{\frac{10 y - 1}{y}}{y}$

Étape 1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$10 + \frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{10 y - 1}{y}$ par $\frac{1}{y}$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y \cdot y}$

Étape 1.5.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y}$

Étape 1.5.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y^{1}}$

Étape 1.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1 + 1}}$

Étape 1.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{10 y^{2}}{y^{2}} + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y^{2} + 10 y - 1}{y^{2}}$