Mathématiques de base Exemples

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Étape 1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{2 - 1}{2}}}$

Étape 1.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 - \frac{1}{1 - (1 \cdot 2)}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- (1 \cdot 2)$ .

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$1 - \frac{1}{1 - 1 \cdot 2}$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$1 - \frac{1}{1 - 2}$

Étape 1.2.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$1 - \frac{1}{- 1}$

Étape 1.3

Divisez $1$ par $- 1$ .

$1 - - 1$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 + 1$

Étape 2

Additionnez $1$ et $1$ .

$2$