Mathématiques de base Exemples

$1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - (\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1 \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}) + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3} \div 1$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + (1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 1.6

Écrivez $(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{(1) (\frac{\sqrt{3}}{3})}{1}$ par $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{9}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Additionnez $- \sqrt{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{0}{9}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.3.2

Additionnez $\frac{1}{3}$ et $0$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $\frac{1}{3}$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$1$