Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{24} - {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $- {(\frac{1}{4})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 - {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 - \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{5 - \frac{1}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{5 - \frac{1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{5 + \frac{- 1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.4.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 (2)} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.4.3

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 + \frac{- 1}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.5

Associez $\frac{- 1}{2}$ et $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 1 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{5 + \frac{- 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{5}{1} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

Étape 4.4

Écrivez $16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1}}{24}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2}}{24}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

Étape 6.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{\frac{10 - 3 + 32}{2}}{24}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{7 + 32}{2}}{24}$

Étape 7.2

Additionnez $7$ et $32$ .

$\frac{\frac{39}{2}}{24}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$\frac{3 (13)}{2} \cdot \frac{1}{24}$

Étape 9.2

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 10

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 8}$

Étape 11

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{13}{16}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{16}$

Forme décimale :

$0.8125$