Mathématiques de base Exemples

Simplifier (y-1)/(y^2+9y+20)+(3y)/(y^2+2y-8)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 6.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 6.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 6.2.1.3
Réécrivez comme .
Étape 6.2.1.4
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 6.4.1
Déplacez .
Étape 6.4.2
Multipliez par .
Étape 6.5
Multipliez par .
Étape 6.6
Additionnez et .
Étape 6.7
Additionnez et .
Étape 6.8
Factorisez à partir de .
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Étape 6.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.5
Factorisez à partir de .