Mathématiques de base Exemples

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $y + 7$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

Étape 3

Factorisez $y^{2} + y^{4} - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $1$ .

$- 3, 4$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ par $y^{2} - 11 y + 18$ .

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

Étape 5

Factorisez $y^{2} - 11 y + 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $- 11$ .

$- 9, - 2$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$