Mathématiques de base Exemples

$\frac{y - 6}{y - 7} \div \frac{y + 2}{y^{2} \div 8 y + 12}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} \div 8 y + 12}{y + 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div 8 y + 12}{y + 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$

Étape 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} (\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2})$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 (\frac{y}{8} + 12)}{8 (y + 2)}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $12$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 y + 8 \cdot 2}$

Étape 5.3

Factorisez $8$ à partir de $8 y + 8 \cdot 2$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 y$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 \cdot 2}$

Étape 5.3.2

Factorisez $8$ à partir de $8 \cdot 2$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 (2)}$

Étape 5.3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (y) + 8 (2)$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y + 2)}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{y - 6}{y - 7}$ par $\frac{y + 96}{8 (y + 2)}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{(y - 7) (8 (y + 2))}$

Étape 5.5

Déplacez $8$ à gauche de $y - 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{8 (y - 7) (y + 2)}$