Mathématiques de base Exemples

$- z^{2} (3 - z - 2 z^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- z^{2} \cdot 3 - z^{2} (- z) - z^{2} (- 2 z^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 z^{2} - z^{2} (- z) - z^{2} (- 2 z^{2})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 z^{2} z - z^{2} (- 2 z^{2})$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 z^{2} z - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $z$ .

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{2}) - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{2}) - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 2} - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 3 z^{2} - 1 \cdot - 1 z^{3} - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 z^{2} + 1 z^{3} - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $z^{3}$ par $1$ .

$- 3 z^{2} + z^{3} - 1 \cdot - 2 z^{2} z^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $z^{2}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.1

Déplacez $z^{2}$ .

$- 3 z^{2} + z^{3} - 1 \cdot - 2 (z^{2} z^{2})$

Étape 3.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 z^{2} + z^{3} - 1 \cdot - 2 z^{2 + 2}$

Étape 3.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 3 z^{2} + z^{3} - 1 \cdot - 2 z^{4}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- 3 z^{2} + z^{3} + 2 z^{4}$