Mathématiques de base Exemples

$6 a (a^{2} + 5 a - 4) + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 a \cdot a^{2} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$6 (a^{2} a) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$6 (a^{2} a^{1}) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 a^{2 + 1} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 a^{3} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 (a \cdot a) - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.3.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2}) + 9 a \cdot a$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a \cdot a$

Étape 1.6

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 (a \cdot a)$

Étape 1.6.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a^{2}$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a) + 9 a^{2}$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.7.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a^{1}) + 9 a^{2}$

Étape 1.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{2 + 1} + 9 a^{2}$

Étape 1.7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{3} + 9 a^{2}$

Étape 1.7.2

Multipliez $9$ par $- 2$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a - 18 a^{3} + 9 a^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $18 a^{3}$ de $6 a^{3}$ .

$- 12 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $30 a^{2}$ et $9 a^{2}$ .

$- 12 a^{3} + 39 a^{2} - 24 a$