Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{6}}}{y}$

Étape 1

Multipliez $y^{\frac{1}{3}}$ par $y^{\frac{3}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3}{6}}}{y}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6}}}{y}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y}$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y}$

Étape 1.5.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{2 + 3}{6}}}{y}$

Étape 1.7

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y}$

Étape 2

Placez $y^{\frac{5}{6}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{5}{6}}}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y^{- \frac{5}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $y$ par $y^{- \frac{5}{6}}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{5}{6}}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{5}{6}}}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{y^{\frac{6}{6} - \frac{5}{6}}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{y^{\frac{6 - 5}{6}}}$

Étape 3.4

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$