Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 n}{12} \cdot (- \frac{9 n}{12})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{7 n}{12} \cdot \frac{9 n}{12}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 n}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7 n}{12} \cdot \frac{9 n}{12}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{- 7 n}{3 (4)} \cdot \frac{9 n}{12}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $9 n$ .

$\frac{- 7 n}{3 (4)} \cdot \frac{3 (3 n)}{12}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 n}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 (3 n)}{12}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7 n}{4} \cdot \frac{3 n}{12}$

Étape 3

Multipliez $\frac{- 7 n}{4}$ par $\frac{3 n}{12}$ .

$\frac{- 7 n (3 n)}{4 \cdot 12}$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$\frac{- 21 n \cdot n}{4 \cdot 12}$

Étape 5

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 21 (n^{1} n)}{4 \cdot 12}$

Étape 6

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 21 (n^{1} n^{1})}{4 \cdot 12}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 21 n^{1 + 1}}{4 \cdot 12}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 21 n^{2}}{4 \cdot 12}$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{- 21 n^{2}}{48}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $48$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21 n^{2}$ .

$\frac{3 (- 7 n^{2})}{48}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $48$ .

$\frac{3 (- 7 n^{2})}{3 (16)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 7 n^{2})}{3 \cdot 16}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7 n^{2}}{16}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 n^{2}}{16}$