Mathématiques de base Exemples

$- 7 b^{2} c (3 b^{5} - 9 b^{4} c^{6} + 2 c^{6})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 b^{2} c (3 b^{5}) - 7 b^{2} c (- 9 b^{4} c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $b^{2}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $b^{5}$ .

$- 7 (b^{5} b^{2}) c \cdot 3 - 7 b^{2} c (- 9 b^{4} c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 b^{5 + 2} c \cdot 3 - 7 b^{2} c (- 9 b^{4} c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.1.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{2} c (- 9 b^{4} c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.2

Multipliez $b^{2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $b^{4}$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 (b^{4} b^{2}) c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{4 + 2} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c (2 c^{6})$

Étape 2.3

Multipliez $c$ par $c^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $c^{6}$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} (c^{6} c) \cdot 2$

Étape 2.3.2

Multipliez $c^{6}$ par $c$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} (c^{6} c^{1}) \cdot 2$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c^{6 + 1} \cdot 2$

Étape 2.3.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$- 7 b^{7} c \cdot 3 - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$- 21 b^{7} c - 7 b^{6} c (- 9 c^{6}) - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.2

Multipliez $c$ par $c^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $c^{6}$ .

$- 21 b^{7} c - 7 b^{6} (c^{6} c) \cdot - 9 - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.2.2

Multipliez $c^{6}$ par $c$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 21 b^{7} c - 7 b^{6} (c^{6} c^{1}) \cdot - 9 - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 21 b^{7} c - 7 b^{6} c^{6 + 1} \cdot - 9 - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.2.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$- 21 b^{7} c - 7 b^{6} c^{7} \cdot - 9 - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.3

Multipliez $- 9$ par $- 7$ .

$- 21 b^{7} c + 63 b^{6} c^{7} - 7 b^{2} c^{7} \cdot 2$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$- 21 b^{7} c + 63 b^{6} c^{7} - 14 b^{2} c^{7}$