Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4 + 1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 + \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4 + 1}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5) \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $(\frac{1}{3} + 5) \div 4$ en forme factorisée.

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Étape 3.3.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 \cdot 3}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 15}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.2.4.2

Additionnez $1$ et $15$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\frac{16}{3}}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.5.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{3}} + \frac{5}{4}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{4} (1 (\frac{3}{4})) + \frac{5}{4}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 3.6.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Étape 3.6.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Étape 7.2

Additionnez $9$ et $20$ .

$\frac{29}{16}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{16}$

Forme décimale :

$1.8125$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{13}{16}$