Mathématiques de base Exemples

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5 (\frac{5}{4})$ .

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Étape 2.3.2.1

Associez $5$ et $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$