Mathématiques de base Exemples

$6 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$\frac{20}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{3} - (3 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{2}{3})$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 2}{3}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3}$

Étape 5

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{20 - 10}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $10$ de $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} \cdot 8 + \frac{10}{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{10}{3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{10}{3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 2 + \frac{10}{3}$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 + \frac{10}{3}$

Étape 7

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Étape 8

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 + 10}{3}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 10}{3}$

Étape 10.2

Additionnez $18$ et $10$ .

$\frac{28}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{28}{3}$

Forme décimale :

$9.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$9 \frac{1}{3}$