Mathématiques de base Exemples

$- 5 a (a - b - 1) - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 a \cdot a - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $a$ .

$- 5 (a \cdot a) - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- 5 a^{2} - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a) - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.5

Multipliez $- 7$ par $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b (a + 8 b - 16)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + b (8 b) + b \cdot - 16$

Étape 1.8

Simplifiez

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Étape 1.8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b + b \cdot - 16$

Étape 1.8.2

Déplacez $- 16$ à gauche de $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b - 16 \cdot b$

Étape 1.9

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1

Déplacez $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 (b \cdot b) - 16 \cdot b$

Étape 1.9.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 \cdot b$

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 b$

Étape 2

Additionnez $5 a b$ et $b a$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 5 a b + a b + 8 b^{2} - 16 b$

Étape 2.2

Additionnez $5 a b$ et $a b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Étape 3

Additionnez $5 a$ et $42 a$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Étape 4

Soustrayez $16 b$ de $- 12 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 28 b + 6 a b + 8 b^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 5.1

Déplacez $- 28 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a + 6 a b + 8 b^{2} - 28 b$

Étape 5.2

Déplacez $47 a$ .

$- 5 a^{2} + 6 a b + 8 b^{2} + 47 a - 28 b$