Mathématiques de base Exemples

$5 w (w^{2} - 7 w y + 3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 w \cdot w^{2} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $w$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $w^{2}$ .

$5 (w^{2} w) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $w^{2}$ par $w$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$5 (w^{2} w^{1}) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 w^{2 + 1} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 w^{3} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.2

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.1

Déplacez $w$ .

$5 w^{3} + 5 (w \cdot w) (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{3} + 5 \cdot - 7 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.3.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y) + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

Étape 1.5.2

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.2.1

Déplacez $w$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 (w \cdot w) (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

Étape 1.5.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 \cdot 19 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

Étape 1.6.3

Multipliez $2$ par $19$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

Étape 1.6.4

Multipliez $w$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.4.1

Déplacez $w^{2}$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w)$

Étape 1.6.4.2

Multipliez $w^{2}$ par $w$ .

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Étape 1.6.4.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1})$

Étape 1.6.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1}$

Étape 1.6.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{3}$

Étape 1.6.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y - 4 w^{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 w^{3}$ de $5 w^{3}$ .

$w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y$

Étape 2.2

Additionnez $- 35 w^{2} y$ et $38 w^{2} y$ .

$w^{3} + 3 w^{2} y + 15 w y + 4 w y$

Étape 2.3

Additionnez $15 w y$ et $4 w y$ .

$w^{3} + 3 w^{2} y + 19 w y$