Mathématiques de base Exemples

5 g (3 g + 7 g^{2} - 9)

$5 g (3 g + 7 g^{2} - 9)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

5 g (3 g) + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9

$5 g (3 g) + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} + 5 g \cdot - 9

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} + 5 g \cdot - 9$

Étape 2.3

Multipliez

- 9

$- 9$ par

5

$5$ .

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez

g

$g$ par

g

$g$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez

g

$g$ .

5 \cdot 3 (g \cdot g) + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 (g \cdot g) + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Étape 3.1.2

Multipliez

g

$g$ par

g

$g$ .

5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Étape 3.2

Multipliez

5

$5$ par

3

$3$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Étape 3.3

Multipliez

g

$g$ par

g^{2}

$g^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez

g^{2}

$g^{2}$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g) - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g) - 45 g$

Étape 3.3.2

Multipliez

g^{2}

$g^{2}$ par

g

$g$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez

g

$g$ à la puissance

1

$1$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g^{1}) - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g^{1}) - 45 g$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g$

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g$

Étape 3.3.3

Additionnez

2

$2$ et

1

$1$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g$

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g$

Étape 3.4

Multipliez

5

$5$ par

7

$7$ .

15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g$

15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g$

Étape 4

Remettez dans l’ordre

15 g^{2}

$15 g^{2}$ et

35 g^{3}

$35 g^{3}$ .

35 g^{3} + 15 g^{2} - 45 g

$35 g^{3} + 15 g^{2} - 45 g$