Mathématiques de base Exemples

$- 6 - (- 3 + \frac{12}{6} - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- 6 - (\frac{- 3}{1} + \frac{12}{6} - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |)$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- 6 - (\frac{- 3}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{12}{6} - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |)$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- 6 - (\frac{- 3 \cdot 6}{6} + \frac{12}{6} - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |)$

Étape 1.1.4

Écrivez $- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- 6 - (\frac{- 3 \cdot 6}{6} + \frac{12}{6} + \frac{- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |}{1})$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- 6 - (\frac{- 3 \cdot 6}{6} + \frac{12}{6} + \frac{- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |}{1} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} |}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- 6 - (\frac{- 3 \cdot 6}{6} + \frac{12}{6} + \frac{- | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} | \cdot 6}{6})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 - \frac{- 3 \cdot 6 + 12 - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{- 4 + 20}{4} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun à $- 4 + 20$ et $4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{4 \cdot - 1 + 20}{4} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{4 \cdot - 1 + 4 \cdot 5}{4} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot - 1 + 4 \cdot 5$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{4 \cdot (- 1 + 5)}{4} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{4 \cdot (- 1 + 5)}{4 (1)} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{4 \cdot (- 1 + 5)}{4 \cdot 1} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - \frac{- 1 + 5}{1} | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.1.4.4

Divisez $- 1 + 5$ par $1$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - (- 1 + 5) | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - 1 \cdot 4 | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.2.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 7 - 4 | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.3

Soustrayez $4$ de $7$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - | 3 | \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - 1 \cdot 3 \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.5

Multipliez $- 1 \cdot 3 \cdot 6$ .

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Étape 1.3.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - 3 \cdot 6}{6}$

Étape 1.3.5.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$- 6 - \frac{- 18 + 12 - 18}{6}$

Étape 1.4

Additionnez $- 18$ et $12$ .

$- 6 - \frac{- 6 - 18}{6}$

Étape 1.5

Soustrayez $18$ de $- 6$ .

$- 6 - \frac{- 24}{6}$

Étape 1.6

Divisez $- 24$ par $6$ .

$- 6 - - 4$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- 6 + 4$

Étape 2

Additionnez $- 6$ et $4$ .

$- 2$