Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{2}{3} \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(8 + \frac{2}{3}) \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $2$ .

$\frac{26}{3} \div (- 2 \frac{4}{9})$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{26}{3} \div (- (2 + \frac{4}{9}))$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{26}{3} \div (- (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}))$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{26}{3} \div (- (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}))$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26}{3} \div (- \frac{2 \cdot 9 + 4}{9})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{26}{3} \div (- \frac{18 + 4}{9})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$\frac{26}{3} \div (- \frac{22}{9})$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{26}{3} (- \frac{9}{22})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{22}$ dans le numérateur.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{- 9}{22}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{- 9}{22}$

Étape 4.3

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 11}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 11}$

Étape 4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{- 9}{11}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{11}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{11}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$13 (\frac{- 3}{11})$

Étape 6

Associez $13$ et $\frac{- 3}{11}$ .

$\frac{13 \cdot - 3}{11}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $13$ par $- 3$ .

$\frac{- 39}{11}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{39}{11}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{39}{11}$

Forme décimale :

$- 3.\overline{54}$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{6}{11}$