Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 8 + 7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{64 + 7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $64$ et $7$ .

$\frac{71}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{71}{8} - (2 + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{8} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{71}{8} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{71}{8} - \frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (4 + \frac{1}{8})$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{4 \cdot 8 + 1}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{32 + 1}{8}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $32$ et $1$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{33}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{71 - 33}{8} + \frac{- 5}{2} + \frac{- 3}{1}$

Étape 5

Soustrayez $33$ de $71$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5}{2} + \frac{- 3}{1}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{- 5}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 3}{1}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{- 5}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3}{1}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Étape 6.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{38 - 5 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{8}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{38 - 20 - 3 \cdot 8}{8}$

Étape 8.2

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$\frac{38 - 20 - 24}{8}$

Étape 9

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 9.1

Soustrayez $20$ de $38$ .

$\frac{18 - 24}{8}$

Étape 9.2

Soustrayez $24$ de $18$ .

$\frac{- 6}{8}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $8$ .

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Étape 9.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{8}$

Étape 9.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Étape 9.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Étape 9.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{4}$

Étape 9.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{4}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$- 0.75$