Mathématiques de base Exemples

$- 8 a^{- 7} y^{- 5} \div 24 a^{- 10} b^{4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 8 a^{- 7} y^{- 5}}{24 a^{- 10} b^{4}}$

Étape 2

Placez $y^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7}}{24 a^{- 10} b^{4} y^{5}}$

Étape 3

Placez $a^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7} a^{10}}{24 b^{4} y^{5}}$

Étape 4

Multipliez $a^{- 7}$ par $a^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $a^{10}$ .

$\frac{- 8 (a^{10} a^{- 7})}{24 b^{4} y^{5}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 8 a^{10 - 7}}{24 b^{4} y^{5}}$

Étape 4.3

Soustrayez $7$ de $10$ .

$\frac{- 8 a^{3}}{24 b^{4} y^{5}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $24$ .

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Étape 5.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 a^{3}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{24 b^{4} y^{5}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $8$ à partir de $24 b^{4} y^{5}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$