Mathématiques de base Exemples

\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de

15

$15$ .

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Étape 1.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt[3]{2}

$\sqrt[3]{2}$ comme

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ .

2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

Étape 1.2

Réécrivez

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ comme

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ .

2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

Étape 1.3

Réécrivez

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ comme

\sqrt[15]{2^{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

Étape 1.4

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt[5]{3}

$\sqrt[5]{3}$ comme

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ comme

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

Étape 1.6

Réécrivez

$3^{\frac{3}{15}}$ comme

$\sqrt[15]{3^{3}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

Étape 3

Élevez

$2$ à la puissance

$5$ .

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

Étape 4

Élevez

$3$ à la puissance

$3$ .

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

Étape 5

Multipliez

$32$ par

$27$ .

$\sqrt[15]{864}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[15]{864}$

Forme décimale :

$1.56952263 \dots$