Mathématiques de base Exemples

$7 u - 9 w \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3} w^{- 7})$

Étape 1

Multipliez $w$ par $w^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $w^{- 7}$ .

$7 u - 9 (w^{- 7} w) \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Étape 1.2

Multipliez $w^{- 7}$ par $w$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$7 u - 9 (w^{- 7} w^{1}) \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 u - 9 w^{- 7 + 1} \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Étape 1.3

Additionnez $- 7$ et $1$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Étape 2

Multipliez $y^{- 5}$ par $y^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 3}$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 (y^{- 3} y^{- 5})) \cdot (3 u^{9})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 3 - 5}) \cdot (3 u^{9})$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 8}) \cdot (3 u^{9})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 u - 9 \cdot 3 w^{- 6} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Étape 4

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$7 u - 27 w^{- 6} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 u - 27 \frac{1}{w^{6}} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Étape 6

Associez $- 27$ et $\frac{1}{w^{6}}$ .

$7 u + \frac{- 27}{w^{6}} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 u + 3 \frac{- 27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 u + 3 (- \frac{27}{w^{6}}) y^{- 8} u^{9}$

Étape 9

Multipliez $3 (- \frac{27}{w^{6}})$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$7 u - 3 \frac{27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Étape 9.2

Associez $- 3$ et $\frac{27}{w^{6}}$ .

$7 u + \frac{- 3 \cdot 27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Étape 9.3

Multipliez $- 3$ par $27$ .

$7 u + \frac{- 81}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 u - \frac{81}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Étape 11

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 u - \frac{81}{w^{6}} \cdot \frac{1}{y^{8}} u^{9}$

Étape 12

Multipliez $\frac{1}{y^{8}}$ par $\frac{81}{w^{6}}$ .

$7 u - \frac{81}{y^{8} w^{6}} u^{9}$

Étape 13

Associez $u^{9}$ et $\frac{81}{y^{8} w^{6}}$ .

$7 u - \frac{u^{9} \cdot 81}{y^{8} w^{6}}$

Étape 14

Déplacez $81$ à gauche de $u^{9}$ .

$7 u - \frac{81 u^{9}}{y^{8} w^{6}}$