Mathématiques de base Exemples

$8 (3 a - 4 b + c) + 5 (2 a - 3 b + c) - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (3 a) + 8 (- 4 b) + 8 c + 5 (2 a - 3 b + c) - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 a + 8 (- 4 b) + 8 c + 5 (2 a - 3 b + c) - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 5 (2 a - 3 b + c) - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$24 a - 32 b + 8 c + 5 (2 a) + 5 (- 3 b) + 5 c - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a + 5 (- 3 b) + 5 c - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a - 15 b + 5 c - 3 (2 c - 9 a + 7 b)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a - 15 b + 5 c - 3 (2 c) - 3 (- 9 a) - 3 (7 b)$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a - 15 b + 5 c - 6 c - 3 (- 9 a) - 3 (7 b)$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 9$ par $- 3$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a - 15 b + 5 c - 6 c + 27 a - 3 (7 b)$

Étape 1.6.3

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$24 a - 32 b + 8 c + 10 a - 15 b + 5 c - 6 c + 27 a - 21 b$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $24 a$ et $10 a$ .

$34 a - 32 b + 8 c - 15 b + 5 c - 6 c + 27 a - 21 b$

Étape 2.2

Additionnez $34 a$ et $27 a$ .

$61 a - 32 b + 8 c - 15 b + 5 c - 6 c - 21 b$

Étape 2.3

Soustrayez $15 b$ de $- 32 b$ .

$61 a - 47 b + 8 c + 5 c - 6 c - 21 b$

Étape 2.4

Soustrayez $21 b$ de $- 47 b$ .

$61 a - 68 b + 8 c + 5 c - 6 c$

Étape 2.5

Additionnez $8 c$ et $5 c$ .

$61 a - 68 b + 13 c - 6 c$

Étape 2.6

Soustrayez $6 c$ de $13 c$ .

$61 a - 68 b + 7 c$