Mathématiques de base Exemples

$- 8000 + \frac{2500}{1 + 0.1} + \frac{2000}{{(1 + 0.1)}^{2}} + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Additionnez $1$ et $0.1$ .

$- 8000 + \frac{2500}{1.1} + \frac{2000}{{(1 + 0.1)}^{2}} + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.2

Divisez $2500$ par $1.1$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + \frac{2000}{{(1 + 0.1)}^{2}} + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Additionnez $1$ et $0.1$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + \frac{2000}{{1.1}^{2}} + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.3.2

Élevez $1.1$ à la puissance $2$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + \frac{2000}{1.21} + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.4

Divisez $2000$ par $1.21$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + \frac{3000}{{(1 + 0.1)}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.5.1

Additionnez $1$ et $0.1$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + \frac{3000}{{1.1}^{3}} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.5.2

Élevez $1.1$ à la puissance $3$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + \frac{3000}{1.331} + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.6

Divisez $3000$ par $1.331$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + 2253.9444027 + \frac{5000}{{(1 + 0.1)}^{4}}$

Étape 1.7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.7.1

Additionnez $1$ et $0.1$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + 2253.9444027 + \frac{5000}{{1.1}^{4}}$

Étape 1.7.2

Élevez $1.1$ à la puissance $4$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + 2253.9444027 + \frac{5000}{1.4641}$

Étape 1.8

Divisez $5000$ par $1.4641$ .

$- 8000 + 2272.\overline{72} + 1652.89256198 + 2253.9444027 + 3415.06727682$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $- 8000$ et $2272.\overline{72}$ .

$- 5727.\overline{27} + 1652.89256198 + 2253.9444027 + 3415.06727682$

Étape 2.2

Additionnez $- 5727.\overline{27}$ et $1652.89256198$ .

$- 4074.38016528 + 2253.9444027 + 3415.06727682$

Étape 2.3

Additionnez $- 4074.38016528$ et $2253.9444027$ .

$- 1820.43576258 + 3415.06727682$

Étape 2.4

Additionnez $- 1820.43576258$ et $3415.06727682$ .

$1594.63151424$