Mathématiques de base Exemples

$8 a^{2} \cdot (2 a^{- 7}) \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Étape 1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{- 7}$ .

$8 (a^{- 7} a^{2}) \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{- 7 + 2} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Étape 1.3

Additionnez $- 7$ et $2$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Étape 2

Multipliez $w^{- 7}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $w$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 (w \cdot w^{- 7}) y^{- 2} y^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $w$ par $w^{- 7}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 (w^{1} w^{- 7}) y^{- 2} y^{3})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{1 - 7} y^{- 2} y^{3})$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $1$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{- 2} y^{3})$

Étape 3

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} (y^{3} y^{- 2}))$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{3 - 2})$

Étape 3.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{1})$

Étape 4

Simplifiez $8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{1})$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{a^{5}} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Étape 6

Associez $8$ et $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{8}{a^{5}} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Étape 7

Multipliez $\frac{8}{a^{5}} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{8}{a^{5}}$ et $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{a^{5}} \cdot (4 w^{- 6} y)$

Étape 7.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16}{a^{5}} \cdot (4 w^{- 6} y)$

Étape 8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \frac{16}{a^{5}} w^{- 6} y$

Étape 9

Multipliez $4 \frac{16}{a^{5}}$ .

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Étape 9.1

Associez $4$ et $\frac{16}{a^{5}}$ .

$\frac{4 \cdot 16}{a^{5}} w^{- 6} y$

Étape 9.2

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{64}{a^{5}} w^{- 6} y$

Étape 10

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64}{a^{5}} \cdot \frac{1}{w^{6}} y$

Étape 11

Associez.

$\frac{64 \cdot 1}{a^{5} w^{6}} y$

Étape 12

Multipliez $64$ par $1$ .

$\frac{64}{a^{5} w^{6}} y$

Étape 13

Associez $\frac{64}{a^{5} w^{6}}$ et $y$ .

$\frac{64 y}{a^{5} w^{6}}$