Mathématiques de base Exemples

$f + \frac{1}{f} - \frac{5}{f}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f + \frac{1 - 5}{f}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ de $1$ .

$f + \frac{- 4}{f}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f - \frac{4}{f}$

Étape 3

Pour écrire $f$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{f}{f}$ .

$\frac{f \cdot f}{f} - \frac{4}{f}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f \cdot f - 4}{f}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$\frac{f^{1} f - 4}{f}$

Étape 5.2

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$\frac{f^{1} f^{1} - 4}{f}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{f^{1 + 1} - 4}{f}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{f^{2} - 4}{f}$

Étape 5.5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{f^{2} - 2^{2}}{f}$

Étape 5.6

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = f$ et $b = 2$ .

$\frac{(f + 2) (f - 2)}{f}$