Mathématiques de base Exemples

$f ((8 x + 4) + h) - f (8 x + 4) \div h$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (8 x) + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 f x + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Étape 1.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $f$ .

$8 f x + 4 \cdot f + f h - f (8 x + 4) \div h$

Étape 1.3

Réécrivez la division comme une fraction.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (8 x + 4)}{h}$

Étape 1.4

Factorisez $4$ à partir de $8 x + 4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4)}{h}$

Étape 1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4 (1))}{h}$

Étape 1.4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2 x) + 4 (1)$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x + 1))}{h}$

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f \cdot 4 (2 x + 1)}{h}$

Étape 1.5

Déplacez $4$ à gauche de $f$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Étape 2

Pour écrire $8 f x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{h}{h}$ .

$4 f + f h + \frac{8 f x h}{h} - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 f + f h + \frac{8 f x h - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $4 f$ à partir de $8 f x h - 4 f (2 x + 1)$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4 f$ à partir de $8 f x h$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Étape 4.1.2

Factorisez $4 f$ à partir de $- 4 f (2 x + 1)$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))}{h}$

Étape 4.1.3

Factorisez $4 f$ à partir de $4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x + 1))}{h}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1 \cdot 1)}{h}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 5

Pour écrire $4 f$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{h}{h}$ .

$f h + \frac{4 f h}{h} + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f h + \frac{4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Factorisez $4 f$ à partir de $4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $4 f$ à partir de $4 f h$ .

$f h + \frac{4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 7.1.2

Factorisez $4 f$ à partir de $4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ .

$f h + \frac{4 f (h + 2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 7.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$f h + \frac{4 f (2 h x + h - 2 x - 1)}{h}$

Étape 7.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$f h + \frac{4 f ((2 h x + h) - 2 x - 1)}{h}$

Étape 7.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$f h + \frac{4 f (h (2 x + 1) - (2 x + 1))}{h}$

Étape 7.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 1$ .

$f h + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Étape 8

Pour écrire $f h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{h}{h}$ .

$\frac{f h \cdot h}{h} + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Factorisez $f$ à partir de $f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $f$ à partir de $f h \cdot h$ .

$\frac{f (h \cdot h) + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Étape 10.1.2

Factorisez $f$ à partir de $4 f (2 x + 1) (h - 1)$ .

$\frac{f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Étape 10.1.3

Factorisez $f$ à partir de $f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))$ .

$\frac{f (h \cdot h + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Étape 10.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Étape 10.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x) + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Étape 10.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Étape 10.5

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4) (h - 1))}{h}$

Étape 10.6

Développez $(8 x + 4) (h - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 10.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f (h^{2} + 8 x (h - 1) + 4 (h - 1))}{h}$

Étape 10.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 (h - 1))}{h}$

Étape 10.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Étape 10.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.7.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Étape 10.7.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h - 4)}{h}$