Mathématiques de base Exemples

$9 y - \frac{18}{8 y - 16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $8 y - 16$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{8 y - 16}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 y$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y) - 16}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 16$ .

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y) + 2 \cdot - 8}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 y) + 2 (- 8)$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y - 8)}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y - 8)}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$9 y - \frac{9}{4 y - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 y - 8$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y) - 8}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$9 y - \frac{9}{4 y + 4 \cdot - 2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Étape 2

Pour écrire $9 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$9 y \cdot \frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $9 y$ et $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$\frac{9 y (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 y (4 (y - 2)) - 9}{4 (y - 2)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y (4 (y - 2)) - 9$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y (4 (y - 2))$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) - 9}{4 (y - 2)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2)) - 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{9 (4 y (y - 2) - 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 (4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{9 (4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{9 (4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Étape 4.5

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{9 (4 y^{2} - 8 y - 1)}{4 (y - 2)}$