Mathématiques de base Exemples

$9 \frac{7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1

Convertissez $9 \frac{7}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$9 + \frac{7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $\frac{7}{10}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$9 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $9$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 10 + 7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{90 + 7}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $90$ et $7$ .

$\frac{97}{10} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{97}{10} - (5 + \frac{1}{6})$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{97}{10} - (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{97}{10} - (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{97}{10} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{97}{10} - \frac{30 + 1}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{97}{10} - \frac{31}{6}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{97}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{97}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{31}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{97}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{97}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{97 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{97 \cdot 3}{30} - \frac{31}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{31}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{97 \cdot 3}{30} - \frac{31 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Étape 5.4

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{97 \cdot 3}{30} - \frac{31 \cdot 5}{30}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{97 \cdot 3 - 31 \cdot 5}{30}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $97$ par $3$ .

$\frac{291 - 31 \cdot 5}{30}$

Étape 7.2

Multipliez $- 31$ par $5$ .

$\frac{291 - 155}{30}$

Étape 7.3

Soustrayez $155$ de $291$ .

$\frac{136}{30}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $136$ et $30$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $136$ .

$\frac{2 (68)}{30}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 \cdot 68}{2 \cdot 15}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 68}{2 \cdot 15}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{68}{15}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{68}{15}$

Forme décimale :

$4.5\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{8}{15}$