Mathématiques de base Exemples

$9 m^{- 2} n^{5} \cdot (2 m^{- 3} n^{- 6})$

Étape 1

Multipliez $m^{- 2}$ par $m^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{- 3}$ .

$9 (m^{- 3} m^{- 2}) n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 m^{- 3 - 2} n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$9 m^{- 5} n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 2

Multipliez $n^{5}$ par $n^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{- 6}$ .

$9 m^{- 5} (n^{- 6} n^{5}) \cdot 2$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 m^{- 5} n^{- 6 + 5} \cdot 2$

Étape 2.3

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$9 m^{- 5} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{m^{5}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 4

Associez $9$ et $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{9}{m^{5}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{5}} \cdot \frac{1}{n} \cdot 2$

Étape 6

Associez.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{5} n} \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $9$ par $1$ .

$\frac{9}{m^{5} n} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $\frac{9}{m^{5} n} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{9}{m^{5} n}$ et $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{m^{5} n}$

Étape 8.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18}{m^{5} n}$