Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9}{2} \div 1 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{2} \div (1 + \frac{1}{4}) - 5 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9}{2} \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 5 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} \div \frac{4 + 1}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - 5 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - (5 + \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - \frac{10 + 1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{9}{2} \div \frac{5}{4} - \frac{11}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{11}{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (2)}{5} - \frac{11}{2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{11}{2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 (\frac{2}{5}) - \frac{11}{2}$

Étape 4.3

Associez $9$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{5} - \frac{11}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18}{5} - \frac{11}{2}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{18}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{11}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{18 \cdot 2}{10} - \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18 \cdot 2}{10} - \frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{18 \cdot 2}{10} - \frac{11 \cdot 5}{10}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 \cdot 2 - 11 \cdot 5}{10}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $18$ par $2$ .

$\frac{36 - 11 \cdot 5}{10}$

Étape 9.2

Multipliez $- 11$ par $5$ .

$\frac{36 - 55}{10}$

Étape 9.3

Soustrayez $55$ de $36$ .

$\frac{- 19}{10}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{19}{10}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{19}{10}$

Forme décimale :

$- 1.9$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{9}{10}$